Tablica korelacyjna

Tablica korelacyjna

W wielu przypadkach wygodnie jest pogrupować jednostki statystyczne i przedstawić ich rozkład w postaci tablicy korelacyjnej.

W tablicy poniżej liczebności dla i=1,...,k oraz j=1,...,l charakteryzują rozkład jednostek statystycznych względem wartości cechy X i Y. Nazywa się go rozkładem łącznym .Można bowiem zauważyć, że:

ekonometria

Na podstawie tablicy można opisać strukturę zbiorowość oddzielnie pod względem każdej z cech. Struktury te nazywa się rozkładami brzegowymi. Dla cech X są liczebności:

(i=1,...,k)

zwane liczebnościami brzegowymi tej cechy.

Dla cechy Y otrzymujemy następujące liczebności brzegowe:

(j=1,...,l)

Dla badanej zbiorowości obliczamy charakterystyki rozkładów brzegowych, a mianowicie wartość średnią oraz odchylenie standardowe dla dla każdej z cech .

W celu oceny charakteru i narężenia współzależności obliczamy kowariancję według wzoru:

lub współczynnik korelacji liniowej, wykorzystując wzór o postaci:

Tablica korelacyjna:

Przykład zastosowania:

Zad. 4

Dana jest tablica korelacyjna stażu pracy (X) pracowników w pewnym zakładzie oraz liczby pobranych przez nich pożyczek (Y) z kasy zapomogowo – pożyczkowej

a. obliczyć kowariancję między cechami X i Y

b. obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji liniowej rxy między stażem pracy pracowników oraz liczbą pobranych pożyczek

Obliczam:ekonometria

Kowariancja: 2,3015ekonometria

Współczynnik korelacji liniowej: 0,666540341

Tłumaczenia angielski Tłumaczenia angielski